La Pascua de Ascensión (II)

Diagrama de Byrhtferth. Tabla para el cálculo del COMPUTUS

En el artículo anterior habíamos llegado a las estipulaciones que con respecto a la fecha de celebración de la Pascua de Resurrección habían sido dictadas en el Concilio de Nicea. Había dicho que parecían ser convincentes, pero que contenían errores de bulto ocultos. Trataremos de ellos ahora.

El primero fue el de no unificar la forma en que había de calcularse el mes lunar. La intrínseca imprecisión de las fases lunares unida a la precariedad de medios de cálculo de la época habría hecho que se llegaran a elaborar tablas lunares con distintos métodos y distintos resultados, por lo que la Pascua tendría lugar en diferentes fechas según el cálculo que se hubiera seguido. En lugar de utilizar las tablas de Ptolomeo, que eran la aproximación más realística conocida a la duración exacta del mes lunar, la Iglesia Romana calculaba la fase de la luna usando un ciclo de 84 años (el Laterculus Augustalis). En cambio, la Iglesia Alejandrina hacía el cálculo según el ciclo del astrónomo ateniense Metón (432 a.C.). El ciclo metónico es una aproximación bastante buena a lo que sería el mínimo común múltiplo de los periodos orbitales de la Tierra alrededor del sol y de la Luna alrededor de la Tierra. Metón, descubrió que en un ciclo de 19 años solares hay casi exactamente 235 meses lunares. El “casi” viene porque astronómicamente hay 2 horas de diferencia entre un periodo y el otro. Estas diferencias hicieron que en Alejandría la Pascua pudiera caer un 25 de abril, mientras que en Roma nunca sería después del 21 de abril.

Como ejemplo de la disparidad de criterios de la época, señalaré que el cálculo de Metón no permaneció invariable, sino que sufrió múltiples adaptaciones y ajustes. Anatolio, alejandrino que fue obispo de Laodicea -hoy Siria- (277 d.C.) adaptó el ciclo métonico al cálculo pascual, partiendo del principio de que el mes pascual coincide con el equinoccio vernal. Poco después (303-304 d.C.) fue readaptado por Pedro de Alejandría que hizo que el inicio coincidiera con el primer día del mes de Tot (29 de agosto) del año 284-285. A esta corrección le siguió la de Teófilo y posteriormente la de Cirilo (431 d.C.), que postuló un ciclo de 95 años en lugar de 19.

La polémica estaba nuevamente servida, y duró como doscientos años más, hasta que en el 525, el Papa Juan I encargó al monje Dionisio el Exigüo (1) datar el año exacto del nacimiento de Jesucristo, para establecer en esta fecha el inicio del conteo de años actual (Anno Domini). Dionisio considerado un erudito en la materia consiguió también convencer a los romanos de que el cálculo alejandrino era superior al que usaban ellos y que debían adoptarlo, unificando así los criterios y dando fin a la polémica, que no al problema.

Otro error de Nicea fue considerar que el equinoccio sucede invariante el 21 de marzo, cuando la realidad es que, astronómicamente hablando, ocurre entre el 19 y el 21 de marzo según nuestro calendario actual. Si la luna llena fuera un 20 de marzo y el equinoccio ocurriera según se nos dice el 21 (como siempre ha de ocurrir según Nicea), tendríamos que esperar al siguiente plenilunio para hallar el Domingo de Gloria, pero en cambio si el equinoccio astronómico hubiera sido el 19, esa luna llena sería la que determinara la llegada del Domingo de Pascua. Si se establece una regla es para seguirla, no para saltársela.

Por el momento, aceptaremos pulpo como animal de compañía, y dejaremos que sea el 21 de marzo por decreto, ya que este error es de menor orden que el siguiente, el cual, todo hay que decirlo, no fue introducido por el Concilio de Nicea sino por Julio César. O mejor dicho, por Sosígenes.

En el 325, año de la celebración del Concilio de Nicea, se usaba el Calendario Juliano, promovido por Julio César en el 46 a.C.. César contrató al matemático alejandrino Sosígenes para que elaborara un calendario basado en las estaciones solares, y no en los períodos lunares como en el que se usaba en Roma hasta la fecha. El motivo fue que la agricultura y las campañas militares se guiaban por las estaciones solares, difícilmente adaptables a un calendario lunar. Sosígenes se basó en el calendario solar egipcio e hizo un cálculo extremadamente preciso para los medios de la época. El matemático advirtió que si partíamos de una posición de la tierra respecto del sol, pongamos el equinoccio de primavera (en el que el día y la noche tienen igual duración), hasta que la tierra volviera a ocupar esa misma posición ésta rotaba sobre su propio eje 365 días y 6 horas, equivocándose sólo en 11 minutos y 14.75 segundos que contó de más. El año trópico dura 365,242190402 días, o 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45.25 segundos.

De acuerdo a ésto, Sosígenes dividió el año en 365 días y como le sobraban seis horas por año, añadió un día más cada 4 años, para compensar la diferencia (6h*4=24h). Son los años bisiestos, que reciben su nombre del 24 de febrero ya que el día que se añadía era un segundo 24 de febrero (2).

Para entendernos mejor: en el tiempo que tarda el planeta Tierra en darle una vuelta completa a la estrella Sol (movimiento de traslación) no es un múltiplo exacto del tiempo que tarda el planeta Tierra en rotar sobre sí mismo. Si estos tiempos fueran múltiplos entre sí, no habría necesidad de los ajustes bisiestos. Tomemos el Solsticio de Primavera. Es el momento en que la Tierra está en un punto medio de su trayectoria alrededor del Sol, haciendo que el día dure las mismas horas que la noche. En la fecha anterior, la noche duró un poquito más que el día, y en la fecha posterior al equinoccio, el día será un poquito más largo que la noche. Suponga por ejemplo que un año cualquiera el equinoccio de primavera ocurre a las 12:00:00 de la mañana del 19 de marzo en su localidad. Sería algo parecido a la imagen siguiente:

La línea que atraviesa la Tierra de arriba a abajo simula su trayectoria alrededor del Sol. La intersección con la línea punteada marca el punto donde ocurre el equinoccio, y en ese momento, en su localidad son las 12:00, mediodía solar.

El siguiente equinoccio de primavera ocurrirá exactamente un año después, y también será un 19 de marzo, pero en lugar de a las 12 de la mañana, su reloj marcará las 17:48:45 de la tarde. El planeta Tierra estará exactamente en la misma posición respecto a la estrella Sol que hace un año, pero desde entonces ha rotado 365,242190402 veces, haciendo que en vez de las doce de la mañana sean las cinco y cuarenta y ocho minutos de la tarde. La imagen siguiente muestra el concepto:

Tras su periplo anual, la Tierra ha regresado al punto de partida, pero su rotación ha hecho que en su localidad, sea un poco más tarde que cuando ocurrió lo mismo el año pasado Ya no es mediodía, sino la hora del té.

Obsérvese que al año siguiente, el equinoccio ocurrirá de noche, a las 22:36 (5h 48' más tarde), y que el siguiente ocurrirá pasadas las tres de la mañana del día 20 de marzo. Así sucesivamente hasta que el 29 de febrero de un año bisiesto nos haga "retroceder" 24 horas en nuestro calendario y el equinoccio vuelva a ocurrir el 19 de marzo, pero esta vez un poquito antes de las 12:00 hora española. Para consultar los equinoccios venideros puede ir a la página http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.php

El desfase de 11 minutos y 14,75 segundos de Sosígenes se fue acumulando (en un siglo, siete horas, en tres siglos casi 24, etc.), de tal forma que para el año 1582, el equinoccio de primavera (el de verdad), ocurrió el 11 de marzo, ¡10 días antes de lo previsto por el Concilio de Nicea!, quedando en entredicho la fiabilidad del Concilio. Si se seguía así, ¡se corría el peligro de juntar Navidad con Semana Santa!. Ello motivó que el papa Gregorio XIII emprendiera una reforma para ajustar las fechas otra vez. En marzo de 1582 por un decreto pontificio, el Papa obligó a las estaciones a empezar cuando debían empezar, no cuando les viniera en gana. Abolió el calendario juliano e impuso el nuevo Calendario Gregoriano, a la par que adelantó la fecha diez días para recuperar el tiempo perdido y conseguir que el año civil coincidiera con el año trópico. También consiguió que el año litúrgico recuperara su sentido original, haciendo coincidir al equinoccio con el comienzo de la Pascua. Y así Santa Teresa de Ávila, que murió el 4 de octubre de 1582, fue enterrada … ¡10 días después!, el 15 de octubre. Lo que pasó es que a la pobre le pilló de lleno el avance de fecha gregoriano, y murió justo el día en que se adelantaba el calendario. Aunque fue enterrada al día siguiente, la historia insiste en que fue velada durante 10 días. ¡Pobres de sus familiares!

La forma en la que el Calendario Gregoriano realizó este ajuste fue adaptando los ciclos, y el ajuste fue doble:

1. Por un lado, se eliminaron los años bisiestos que terminaran en 00 (múltiplos de 100), dejándolos en años normales de 365 días.

2. De la regla anterior exceptuarán los años múltiplos de 400: estos sí que serán bisiestos (por eso el 2000 fue bisiesto, aunque no le tocaba).

La idea es sencilla: a 400 años le corresponden 100 bisiestos (uno cada cuatro años), pero le quitaremos 3 ocurrencias bisiestas (la del año 100, la del 200, y la del 300, lo que suma tres días o 72 horas), y así, en un ciclo de 400 años existirán 97 años bisiestos: Cada 100 años hay 25 bisiestos en teoría (100/4=25), pero como el último no se cuenta porque termina en 00, sólo contamos 24 bisiestos cada 100 años. Cada 400 años hay 24*4=96 años bisiestos, pero como el último, que es múltiplo de 400 sí que se cuenta, al final nos da 97 años bisiestos. Esto hace que en 400 años hayan 146.097 días (97 años bisiestos de 366 días y 303 años normales de 365 días, hacen un total de 146.097). Si sacamos la media de días por año nos da 365.2425 días por año, algo muy ajustado a las 365,242190402 rotaciones anuales de la tierra en un ciclo de traslación. La diferencia es de 0,0003095 días o 26,74 segundos al año de error. Esto quiere decir que nos sobrará un día cada 3.300 años. Anóteselo usted en la agenda del año 4.852, porque esto empezó a hacerse en 1.532.

Pero aunque el Calendario Gregoriano es bastante perfecto, y fue adoptado en Occidente progresivamente, no todo el mundo lo asumió. En muchos países, sobre todo aquellos que siguieron el rito ortodoxo tras el Cisma de 1054 se continuó con el Calendario Juliano. En concreto, Grecia no comenzó a usar el Calendario Gregoriano hasta 1.923, o sea, que fueron más tozudos que los romanos y alejandrinos con Nicea y tardaron casi 400 años en dar el brazo a torcer.

Hoy día con los adelantos tecnológicos que tenemos, es posible utilizar los ordenadores para calcular la fecha de la Pascua de Resurrección de cualquier año. Básicamente se usan dos algoritmos: la fórmula de Johann Carl Friedrich Gauss y la más precisa de Jean Meeus (1927 - ). Cualquiera de las dos es de farragosa explicación, así que es mejor usar alguna de las calculadoras online que puede encontrar en la red para saber cuando preparar sus vacaciones de Semana Santa.

Y esto es todo. Posiblemente en un futuro (más bien lejano, creo yo), otro decreto papal establezca que el equinoccio de primavera sea cuando realmente ocurre en términos astronómicos, y no cuando dijo el Concilio de Nicea que debía ser, haciendo que las celebraciones pascuales se aproximen lo máximo posible a la realidad astronómica del universo. Y además se conseguiría que el pulpo dejara de ser animal de compañía para convertirse en animal comestible, aunque algunos ya hemos adoptado esa sana costumbre de celebrar el equinoccio en su fecha astronómica, y así podernos comer de vez en cuando uno de éstos sin cargo de conciencia alguno.

Me queda decirles por último que he puesto en conocimiento de mi amiga Ascensión toda esta historia, que fue con la que comenzó esta investigación. Ascensión, una vez enterada del motivo de la variabilidad de su onomástica, ha tomado la decisión más razonable, porque considera que a ella sí que le han hecho la Pascua con el día de su santo. Irá al registro civil para cambiar su nombre por el de Josefina. Así, siempre celebrará su santo el 19 de marzo, fecha que será fiesta ya caiga en el equinoccio vernal, o en domingo, o en plenilunio, o en la alineación de Venus con Saturno en la casa Orión el Chico por la parte de arriba a la derecha según se va entrando en Aries tras esquivar a Acuario.

Un saludo.
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Fuentes:
http://es.wikipedia.org http://infotobarra.en.eresmas.com/cuandocae.htm http://www.cienciahoy.org.ar/hoy35/pasc01.htm http://www.cienciahoy.org.ar/hoy36/cartlect.htm http://blogs.diariovasco.com/index.php/bigbang/2009/04/08/calculo_del_domingo_de_pascua http://www.experiencefestival.com/a/computus/id/2001913 http://www.experiencefestival.com/a/computus%20-%20theory/id/1251821
http://en.wikipedia.org/wiki/Computus

Notas:

(1) Dionisio, aunque matemático, no le llegaba a la altura del betún a Sosígenes. No digo que fuera mal científico, sino que se equivocó en su cálculo, no se sabe bien en cuanto, pero se estima que cometió un error de 4 y 7 años al calcular el año del reinado de Herodes Antipas, fecha en la que se basó para obtener la fecha del nacimiento de Cristo. Es posible que para cuando Dionisio dice que fue la matanza de los inocentes, Jesús ya estuviera jugando a las canicas en lugar de estar en el regazo de María. Ah, si Hipatia hubiera nacido un poquito antes del Concilio de Nicea, y no hubiera sido tan pagana...

(2) Los romanos no tenían semanas como nosotros las conocemos, sino que dividían el mes en tres zonas separadas por días clave: las Kalendae, que correspondía al primero de mes, las Nonae, que ocurrían entre el 5 y el 7 según el mes, y las Idus que acaecían el 13 o el 15 del mes. El "kalendis Aprilibus" era el primer día de abril, y el "kalendis Ianuaris" el primero de enero. "Idus Martias" fue una fecha trágica para César, pues fue asesinado el 15 de marzo, aun cuando un invidente le avisó de su trágico fin al decirle "Guárdate, oh César, de los idus de marzo".
Los días anterior y posterior a estos tres, también recibían un nombre propio marcado por los prefijos pridie y postridie. El "pridie nonas Iulias" era el anterior al 5 (nonae) de Julio, o el "postridie kalendas Martias" era el posterior al primero (el kalendas) de marzo (Martias).
El resto de los días del mes no recibían nombre, sino que se numeraban según su posición con respecto al siguiente día del calendario que tenía nombre propio. El "tertium kalendas Decembres" era el 28 de Noviembre (tres días antes del primero de Diciembre), o el "septimum Idus Iulias" era el 7 de julio (San Fermín, siete días antes del idus -el día 13- de Julio). Los romanos no tenían el concepto de cero, y contaban siempre todos los días, de ahí que fuera el 7 y no el 6 de julio como hubiéramos contado nosotros. Para designar la víspera se anteponía el prefijo "ante diem" (el día antes de), de forma que "ante diem sextum kalendas Martias" era el 24 de febrero (la víspera del sexto día anterior a la kalenda -el día 1- de Marzo, ya que Febrero tenía 29 días antes de que le quitaran uno para dárselo a Agosto). En los años bisiestos, se añadía un segundo día 24 de febrero, de tal manera que a éste día se le nombraba "ante diem bis sextum kalendas Martias", bis-sextum, ¿le suena a algo?. Por éste clon del 24 de febrero reciben su nombre los años bisiestos para nosotros, y no porque ese día se duerma dos veces la siesta.
Por cierto, ¿no le suena a nada "kalendae"?, quizás tenga algo que ver con "Kalendario" ¿no cree?